Respuesta:
Para determinar si el área del triángulo aumenta o disminuye, y en qué porcentaje, cuando la base aumenta un 15% y la altura se reduce en un 20%, podemos usar la fórmula del área de un triángulo.
El área
A de un triángulo se calcula como:
=
1
2
×
base
×
altura
A=
2
1
×base×altura
Dado que estamos considerando un cambio en la base y la altura, podemos representar la nueva área como
′
A
′
:
′
=
1
2
×
(
base
×
1.15
)
×
(
altura
×
0.8
)
A
′
=
2
1
×(base×1.15)×(altura×0.8)
Esto se puede simplificar a:
′
=
1
2
×
1.15
×
0.8
×
base
×
altura
A
′
=
2
1
×1.15×0.8×base×altura
′
=
0.92
×
base
×
altura
A
′
=0.92×base×altura
Comparando
A con
′
A
′
, podemos ver que
′
A
′
es un 92% del área original
A. Esto significa que el área del triángulo ha disminuido en un 8%.
Entonces, para responder a tu pregunta:
El área del triángulo disminuye.
La disminución es del 8%.
Explicación paso a paso:
