Respuesta :
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Primero, recordemos que la potencia se define como la tasa de trabajo realizado por unidad de tiempo. En este caso, la fuerza aplicada por el motor es de 200 kilopondios (que podemos convertir a newtons) y la rapidez final es de 15 metros por segundo. La aceleración también se nos da como 3 metros por segundo al cuadrado.
Convertir kilopondios a newtons:
Un kilopondio (kp) es igual a 9.8 newtons (N). Por lo tanto, 200 kilopondios equivalen a:
F=200kp⋅9.8N/kp=1960N
Calcular el trabajo realizado:
El trabajo realizado por la fuerza aplicada se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:
W=F⋅d
Donde:
(W) es el trabajo realizado (en julios).
(F) es la fuerza aplicada (en newtons).
(d) es la distancia recorrida (en metros).
Dado que partimos del reposo, la distancia recorrida es la distancia que se necesita para alcanzar la rapidez final. Utilizaremos la siguiente ecuación de cinemática:
vf2=vi2+2a⋅d
Donde:
(v_f) es la rapidez final (15 m/s).
(v_i) es la rapidez inicial (0 m/s, ya que partimos del reposo).
(a) es la aceleración (3 m/s²).
Resolvemos para (d):
d=2avf2−vi2=2⋅3152−02=37.5m
Ahora calculamos el trabajo:
W=F⋅d=1960N⋅37.5m=73500J
Calcular la potencia:
La potencia se define como la tasa de trabajo realizado por unidad de tiempo:
P=tW
Donde:
(P) es la potencia (en vatios o julios por segundo).
(W) es el trabajo realizado (73500 J, como calculamos anteriormente).
(t) es el tiempo (que no se nos proporciona).
Sin embargo, podemos usar la rapidez final para estimar el tiempo. Como partimos del reposo, podemos asumir que el tiempo necesario para alcanzar la rapidez final es igual al tiempo en que se realizó el trabajo:
t=vfd=15m/s37.5m=2.5s
Ahora calculamos la potencia:
P=tW=2.5s73500J=29400W
Por lo tanto, la potencia del motor del carro es aproximadamente 29400 vatios (o 29.4 kilovatios). Ten en cuenta que esta es una estimación basada en nuestras suposiciones sobre el tiempo.
Explicación: