Explicación paso a paso:
Para determinar el tipo de función de \( f(x) = -3x + 5 \), analizamos su forma y características.
La ecuación \( f(x) = -3x + 5 \) es una función polinómica de primer grado (lineal), ya que tiene la forma \( f(x) = mx + b \), donde \( m \) y \( b \) son constantes. En este caso, \( m = -3 \) y \( b = 5 \).
Las características de una función lineal son las siguientes:
1. **Grado**: El grado es 1 porque la variable \( x \) está elevada a la primera potencia.
2. **Dominio**: El dominio de una función lineal es todo el conjunto de números reales, es decir, \( \mathbb{R} \).
3. **Rango**: El rango también es todo el conjunto de números reales, \( \mathbb{R} \), ya que una línea recta puede tomar cualquier valor en el eje \( y \).
4. **Forma gráfica**: La gráfica de esta función es una línea recta.
Por lo tanto, \( f(x) = -3x + 5 \) es una función lineal con dominio y rango en los números reales.
