cada uno. Para calcular cuántos azulejos serán necesarios, primero calcularemos el área total del estanque.
El área de un círculo se calcula con la fórmula:
A = πr²
Donde r es el radio del círculo, que en este caso es la mitad del diámetro, es decir, r = 20 cm / 2 = 10 cm.
Sustituyendo en la fórmula:
A = π(10 cm)²
A = π(100 cm²)
A ≈ 314.16 cm²
Por lo tanto, el área total del estanque es de aproximadamente 314.16 cm².
Como cada azulejo tiene una superficie de 20 cm², el número de azulejos necesarios para pavimentar el estanque será:
Número de azulejos = Área total / Área de un azulejo
Número de azulejos = 314.16 cm² / 20 cm²
Número de azulejos ≈ 15.708
Por lo tanto, se necesitarán aproximadamente 16 azulejos para pavimentar el estanque circular con un diámetro de 20 cm.
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para calcular cuántos azulejos se necesitan para pavimentar el estanque circular, primero necesitas encontrar el área del estanque y luego dividirlo por el área de un azulejo para obtener el número total de azulejos requeridos.
El área de un círculo se calcula utilizando la fórmula: \( A = \pi r^2 \), donde \( r \) es el radio del círculo.
Dado que el diámetro del estanque es de 20 cm, el radio es la mitad de eso, es decir, \( r = \frac{20}{2} = 10 \) cm.
Entonces, el área del estanque circular es:
\[ A = \pi \times 10^2 = 100\pi \]
Ahora, el área de un azulejo es de 20 cm².
Para encontrar cuántos azulejos se necesitan, dividimos el área total del estanque por el área de un azulejo:
\[ \text{Número de azulejos} = \frac{100\pi}{20} \]
\[ \text{Número de azulejos} = \frac{5\pi}{1} \]
\[ \text{Número de azulejos} \approx 15.92 \]
Dado que no puedes tener una fracción de un azulejo, necesitarás redondear al número entero más cercano. Así que necesitarás aproximadamente 16 azulejos para pavimentar el estanque circular.
