Respuesta:
El mínimo común múltiplo (mcm) de dos números es el menor número que es múltiplo de ambos.
Para encontrar el mcm de 20 y 35, primero descompondremos los números en sus factores primos:
[tex]- 20: \( 20 = 2^2 \times 5 \)[/tex]
[tex]- 35: \( 35 = 5 \times 7 \)[/tex]
Ahora, observamos cuáles son los factores primos comunes y no comunes entre ambos números:
- Factores primos comunes: Solo el factor primo 5.
- Factores primos no comunes: [tex]\( 2^2 \) y 7.[/tex]
El mcm se obtiene multiplicando todos los factores primos comunes y no comunes, tomando el mayor exponente cuando hay repetición de factores primos comunes. Entonces, el mcm de 20 y 35 es:
[tex]\[ mcm(20, 35) = 2^2 \times 5 \times 7 = 4 \times 5 \times 7 = 140 \][/tex]
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 20 y 35 es 140.
