Explicación paso a paso:
Sí, el vector c es una combinación lineal de los vectores a y b.
Para demostrar que c es una combinación lineal de a y b, necesitamos encontrar dos escalares k y m tales que c = k * a + m * b.
Dado:
a → = (1; 4)
b → = (7; 29)
c → = (3; −5)
Podemos descomponer c en términos de a y b como:
3; −5 = k * (1; 4) + m * (7; 29)
3; −5 = (k + 7m; 4k + 29m)
Al resolver el sistema de ecuaciones resultante, obtenemos que:
k = 3 y m = -1
Por lo tanto, c se puede expresar como una combinación lineal de a y b de la siguiente manera:
3; −5 = 3 * (1; 4) - 1 * (7; 29)
Así que, c es de hecho una combinación lineal de los vectores a y b.
