Respuesta:
a medida de cada lado de la piscina es de \(150{cm}\).
Explicación paso a paso:
Para determinar la medida de cada lado de una piscina cúbica cuyo volumen es de \(3.375.000{cm}^3\), debemos encontrar la raíz cúbica de dicho volumen.
La fórmula para el volumen \(V\) de un cubo en función de la longitud del lado \(a\) es:
\[ V = a^3 \]
Dado que \(V = 3.375.000{cm}^3\), necesitamos resolver:
\[ a^3 = 3.375.000{cm}^3 \]
Para encontrar \(a\), calculamos la raíz cúbica de \(3.375.000{cm}^3\):
\[ a = \sqrt[3]{3.375.000} \]
Realizando el cálculo:
\[ a = \sqrt[3]{3.375.000} = 150{cm} \]