Respuesta:
Para encontrar la longitud de un lado de un cuadrado cuando se conoce la longitud de la diagonal, podemos usar el teorema de Pitágoras. Este teorema establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los otros dos lados.
En el caso de un cuadrado, donde todos los ángulos son rectos y todos los lados son iguales, podemos considerar que la diagonal forma dos triángulos rectángulos. Si "d" representa la longitud de la diagonal y "l" representa la longitud de un lado del cuadrado, entonces podemos usar el teorema de Pitágoras para establecer la siguiente ecuación:
\( l^2 + l^2 = d^2 \)
Simplificando esta ecuación, obtenemos:
\( 2l^2 = d^2 \)
Despejando "l", obtenemos:
\( l = \frac{d}{\sqrt{2}} \)
Dado que la diagonal mide 6 centímetros, podemos sustituir este valor en la fórmula:
\( l = \frac{6}{\sqrt{2}} \)
\( l = \frac{6}{1.414} \)
\( l ≈ 4.24 \)
Por lo tanto, la longitud del lado del cuadrado es aproximadamente 4.24 centímetros