Respuesta:
Para calcular el interés pagado al final de los 12 meses en un préstamo de $10,000 con una tasa de interés mensual del 5%, utilizaremos la fórmula para la amortización mediante una progresión geométrica.
Interés mensual:
La tasa de interés mensual es del 5%, que se expresa como 0.05 en forma decimal.
Para calcular el interés mensual, utilizamos la fórmula:I=P⋅r
donde:
(I) es el interés mensual.
(P) es el principal (monto del préstamo) que es $10,000.
(r) es la tasa de interés mensual en forma decimal, que es 0.05.
Calculamos el interés mensual:I=10,000⋅0.05=500
Interés total en 12 meses:
Dado que el préstamo se amortiza mensualmente, la progresión geométrica se basa en la fórmula:An=A1⋅r(n−1)
donde:
(A_n) es el monto total al final de los 12 meses.
(A_1) es el monto inicial (principal), que es $10,000.
(r) es la razón de la progresión, que es 1 + 0.05 = 1.05 (ya que estamos sumando el interés al principal cada mes).
(n) es el número de términos, que es 12.
Calculamos el monto total al final de los 12 meses:A12=10,000⋅1.0511≈16,386.92
Interés pagado:
El interés pagado es la diferencia entre el monto total y el principal:Intereˊs pagado=A12−P=16,386.92−10,000=6,386.92
Por lo tanto, al final de los 12 meses, se habrán pagado aproximadamente $6,386.92 solamente en intereses1. Si tienes más preguntas o necesitas más detalles, no dudes en preguntar.
