Una pelota se suelta al vacío desde una altura de 120 m. i) ¿Qué :empo tarda en caer? ii) ¿Con qué magnitud de velocidad choca contra el suelo?​

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MRUA - CAÍDA LIBRE – TIEMPO Y VELOCIDAD

SIMBOLOGÍA

Vo = Velocidad inicial                                Se dará en m/s

Vf = Velocidad final                                   Se dará en m/s

g = Gravedad                                             Se dará en m/s²

h = Altura                                                   Se dará en metros (m)

t = Tiempo                                                  Se dará en segundos (s)

DATOS

Vo = 0 m/s                                                Velocidad inicial del móvil.

Vf = ?                                                         Velocidad final del móvil.

h = 120 m                                                  Altura al iniciar su recorrido.

t = ?                                                           Siempre es positivo.

g = – 9,8 m/s²                                          Gravedad.

La gravedad no es positiva ni negativa. SIEMPRE va hacia abajo y su signo dependerá de donde pongamos el SR “0”. Es recomendable poner el SR en la parte baja del dibujo, esquema o gráfico.

FÓRMULAS QUE SE UTILIZAN

           Vf = Vo + (– g) • t

           S = So + Vo • t + [- g • (t)²] / 2

          Vf² = Vo² + 2 • g • h

PARA HALLAR EL TIEMPO QUE TARDA EN CAER

Aplicamos la fórmula correspondiente:

             S = So + Vo • t + [- g • (t)²] / 2

Reemplazamos los símbolos por sus valores

             0 = 120 m + 0 • t + [- 9,8 m/s² • (t)²] / 2

             0 = 120 m - 4,9 m/s² • t²

Transponemos la altura inicial:

             - 120 m = - 4,9 m/s² • t²

Despejamos el t²:

             t² = - 120 m / 4,9 m/s²

"m" que multiplica y "m" que divide, se cancelan y queda:

             t² = - 120 / 4,9 s²

             t² = 24.5 s²

             t = [tex]\sqrt{24,5}[/tex]  = 4,95 s            Este es el tiempo que tarda en caer.

PARA HALLAR LA VELOCIDAD CON QUE CAE AL SUELO

Ponemos la fórmula correspondiente:

           Vf = Vo + (– g) • t

Reemplazamos los símbolos por sus valores:

          Vf = 0 + (– 9,8 m/s²) • 4,95 s

          Vf = – 48,51 m/s            Esta es la velocidad de llegada al suelo.

El signo negativo no significa que el valor sea negativo, la velocidad al llegar al suelo es de 48,51 m/s, lo que INDICA el signo negativo es que el móvil al caer va en contra del eje “Y” que va hacia arriba.

Espero haberte ayudado.

Un saludo.

Explicación: