Respuesta :
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Para calcular el diámetro del émbolo mayor, utilizaremos la siguiente fórmula:
F1/A1 = F2/A2
Donde:
- F1 es la fuerza aplicada al émbolo mayor (que queremos calcular)
- A1 es el área del émbolo mayor (que queremos calcular)
- F2 es la fuerza aplicada al émbolo menor (150 N)
- A2 es el área del émbolo menor (12 cm)
Primero, vamos a convertir el diámetro del émbolo menor a su área:
A2 = π * (12/2)^2
A2 = π * (6)^2
A2 = π * 36
A2 ≈ 113.097 cm²
Ahora, vamos a reorganizar la fórmula para despejar el área del émbolo mayor:
F1/A1 = F2/A2
A1 = (F2 * A2) / F1
Sustituyendo los valores conocidos:
A1 = (150 * 113.097) / 2500
A1 ≈ 6.795 cm²
Finalmente, vamos a calcular el diámetro del émbolo mayor utilizando el área obtenida:
A1 = π * (d/2)^2
6.795 = π * (d/2)^2
Despejando el diámetro:
(d/2)^2 = 6.795 / π
(d/2)^2 ≈ 2.165
d/2 ≈ √2.165
d/2 ≈ 1.471
Multiplicando ambos lados por 2:
d ≈ 2 * 1.471
d ≈ 2.942
Por lo tanto, el diámetro que debe tener el émbolo mayor de la prensa hidráulica para obtener una fuerza de 2500 N es de aproximadamente 2.942 cm.