Respuesta :
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Solución
1. Cálculo de la aceleración angular
Para calcular la aceleración angular, podemos utilizar la siguiente ecuación:
α = (ω² - ω₀²) / (2t)
Donde:
* α es la aceleración angular (en rad/s²)
* ω es la velocidad angular final (0 rad/s, ya que el disco se detiene)
* ω₀ es la velocidad angular inicial (1200 rpm = 20π rad/s)
* t es el tiempo (en s)
Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos:
α = (0² - (20π)² ) / (2t)
α = -200π² / t
2. Cálculo del tiempo hasta el reposo
Para calcular el tiempo hasta el reposo, podemos utilizar la siguiente ecuación:
t = (ω - ω₀) / α
Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos:
t = (0 - 20π) / (-200π²)
t = 0.1 s
Resultados
* La aceleración angular del disco es de -200π² rad/s².
* El tiempo que tarda el disco en alcanzar el reposo es de 0.1 s.
Explicación
La aceleración angular es negativa porque el disco está desacelerando. El tiempo que tarda el disco en alcanzar el reposo es muy corto, debido a la alta aceleración angular.
Nota:
Es importante tener en cuenta que esta solución asume que la aceleración angular es constante durante todo el proceso de desaceleración. En realidad, la aceleración angular puede no ser constante, pero esta es una buena aproximación en muchos casos.