Para determinar la cantidad que una persona debe invertir en un depósito de renta fija que rinde un 5% de interés mensual simple para alcanzar $22,000 en un año, podemos utilizar la fórmula del interés simple. La fórmula del interés simple es:
\[ A = P(1 + rt) \]
Donde:
- \( A \) es el monto final (en este caso, $22,000).
- \( P \) es el monto principal o inicial que necesitamos encontrar.
- \( r \) es la tasa de interés mensual (en decimal).
- \( t \) es el tiempo en meses.
Primero, convertimos la tasa de interés del 5% a decimal:
\[ r = \frac{5}{100} = 0.05 \]
El tiempo \( t \) es de 12 meses (1 año).
Reorganizamos la fórmula para resolver \( P \):
\[ P = \frac{A}{1 + rt} \]
Ahora, sustituimos los valores:
\[ P = \frac{22000}{1 + (0.05 \times 12)} \]
\[ P = \frac{22000}{1 + 0.60} \]
\[ P = \frac{22000}{1.60} \]
\[ P = 13750 \]
Por lo tanto, la cantidad que debe invertir inicialmente es $13,750.
### Conclusión
La persona debe invertir $13,750 en su depósito de renta fija que rinde el 5% de interés mensual simple para tener $22,000 dentro de un año.
