Explicación:
a) \((-3)^2\)
Elevar \(-3\) al cuadrado:
\[
(-3)^2 = (-3) \times (-3) = 9
\]
b) \((6^{-2})^{-5}\)
Primero, calculemos \(6^{-2}\):
\[
6^{-2} = \frac{1}{36}
\]
Luego, elevamos \(\frac{1}{36}\) a \(-5\):
\left(\frac{1}{36}\right)^{-5} = 36^5 = 60,466,176
\]
c) \(\frac{(-3)^5}{(-3)^4}\)
Utilizamos la propiedad \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\):
\[
\frac{(-3)^5}{(-3)^4} = (-3)^{5-4} = -3
\]
d) \(\frac{(-4)^{-6}}{(-4)^{-2}}\)
Aplicamos la misma propiedad:
\[
\frac{(-4)^{-6}}{(-4)^{-2}} = (-4)^{-6 - (-2)} = (-4)^{-4}
\]
\((-4)^{-4}\) se calcula como:
\[
(-4)^{-4} = \frac{1}{(-4)^4} = \frac{1}{256}
\]
... Respuestas:
a) \(9\)
b) \(60,466,176\)
c) \(-3\)
d) \(\frac{1}{256}\)
