Respuesta :
Respuesta:
Por lo tanto, la densidad del cubo de madera desconocida es aproximadamente 832.04kg/m^3
Explicación:
Para encontrar la densidad del cubo de madera, primero necesitamos determinar su volumen. Dado que sabemos las dimensiones del cubo (7.8 dm de lado), podemos calcular el volumen utilizando la fórmula \(V = L^3\), donde \(L\) es la longitud de un lado del cubo.
1 dm = 0.1 m (ya que 1 dm = 0.1 m)
Por lo tanto, la longitud del lado en metros es:
\[ L = 7.8 \, \text{dm} \times 0.1 \, \text{m/dm} = 0.78 \, \text{m} \]
Ahora, el volumen del cubo en metros cúbicos es:
\[ V = L^3 = (0.78 \, \text{m})^3 = 0.78^3 \, \text{m}^3 \]
Calculamos el volumen:
\[ V = 0.78^3 \, \text{m}^3 \approx 0.474552 \, \text{m}^3 \]
Ahora, para encontrar la densidad (\( \rho \)), podemos usar la fórmula \( \rho = \frac{m}{V} \), donde \( m \) es la masa y \( V \) es el volumen.
Dado que el peso del cubo en Júpiter es de 9760 N y la gravedad en Júpiter es 2.52 veces la gravedad de la Tierra, podemos encontrar la masa del cubo usando la fórmula \( P = m \times g \), donde \( P \) es el peso, \( m \) es la masa y \( g \) es la gravedad.
Primero, calculamos la masa en Júpiter:
\[ m_{\text{Júpiter}} = \frac{P_{\text{Júpiter}}}{g_{\text{Júpiter}}} \]
\[ m_{\text{Júpiter}} = \frac{9760 \, \text{N}}{2.52 \times 9.8 \, \text{m/s}^2} \]
\[ m_{\text{Júpiter}} = \frac{9760 \, \text{N}}{24.696 \, \text{m/s}^2} \]
\[ m_{\text{Júpiter}} \approx 395.086 \, \text{kg} \]
Ahora, calculamos la densidad:
rho = {m{Júpite{V} \]
rho = 395.086kg{0.474552m^3
rho 832.04kg/m^3
Por lo tanto, la densidad del cubo de madera desconocida es aproximadamente 832.04kg/m^3