Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, primero debemos encontrar la razón de crecimiento diario de los precios del producto.
Dado que el precio del producto aumenta exponencialmente, podemos expresar el precio en función del día como P = 4 * r^(d-1), donde P es el precio del producto en el día d y r es la razón de crecimiento diario.
Usando la información proporcionada, podemos plantear dos ecuaciones:
Para el día 10: 6.50 = 4 * r^(10-1)
Para el día 30: P = 4 * r^(30-1)
Resolviendo la primera ecuación:
r^9 = 6.50/4
r = (6.50/4)^(1/9)
Sustituyendo r en la segunda ecuación:
P = 4 * ((6.50/4)^(1/9))^(29)
Calculando P:
P ≈ 596.97 unidades monetarias
Por lo tanto, al finalizar el mes el precio del producto sería de aproximadamente 596.97 unidades monetarias.
Ahora, para encontrar en qué día costaba 5.36 unidades monetarias, podemos plantear la ecuación:
5.36 = 4 * r^(d-1)
Resolviendo para d:
r^(d-1) = 5.36/4
(d-1) * log(r) = log(5.36/4)
d-1 = log(5.36/4) / log(r)
d = 1 + log(5.36/4) / log(r)
Sustituyendo r:
d ≈ 7.02
Por lo tanto, el día en que el producto costaba aproximadamente 5.36 unidades monetarias es el día 7.
