Respuesta:
Para factorizar la expresión P(a,b) = ab + a³ + by + a²y, podemos buscar factores comunes en cada término de la expresión. En este caso, podemos observar que los términos ab y a²y tienen un factor común de a, mientras que los términos a³ y by tienen un factor común de a.
Por lo tanto, podemos factorizar la expresión de la siguiente manera:
P(a,b) = ab + a³ + by + a²y = a(b + a²) + ay(b + a²)
Ahora podemos factorizar el término común (b + a²) de la expresión:
P(a,b) = a(b + a²) + ay(b + a²) = (a + y)(b + a²)
Por lo tanto, la expresión factorizada es (a + y)(b + a²).
La opción correcta es la opción a) (a+y)(a+b).
Explicación paso a paso:
Claro, estaría encantado de explicar cómo se llegó a la respuesta.
Para factorizar la expresión P(a,b) = ab + a³ + by + a²y, se busca un factor común en cada término de la expresión. En este caso, se observa que los términos ab y a²y tienen un factor común de a, mientras que los términos a³ y by tienen un factor común de a.
Por lo tanto, se factoriza la expresión de la siguiente manera:
P(a,b) = ab + a³ + by + a²y = a(b + a²) + ay(b + a²)
Ahora se factoriza el término común (b + a²) de la expresión:
P(a,b) = a(b + a²) + ay(b + a²) = (a + y)(b + a²)
Por lo tanto, la expresión factorizada es (a + y)(b + a²).
En resumen, se busca un factor común en cada término de la expresión y se factorizan los términos comunes para obtener la expresión factorizada. En este caso, los factores comunes son a y (b + a²), y se obtiene la expresión factorizada (a + y)(b + a²).
