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Para simplificar la expresión \( \left(-\frac{8x^3}{9}\right) + \frac{5}{8} - \frac{7}{4} - \left\lbrace \frac{\frac{8}{9}}{-\frac{7}{4}} \right\rbrace \), primero simplifiquemos la fracción dentro de la llave:
\[ \frac{\frac{8}{9}}{-\frac{7}{4}} = \frac{8}{9} \times \left( -\frac{4}{7} \right) = -\frac{32}{63} \]
Entonces, nuestra expresión se convierte en:
\[ \left(-\frac{8x^3}{9}\right) + \frac{5}{8} - \frac{7}{4} - \left(-\frac{32}{63}\right) \]
Ahora, reordenemos y combinemos términos semejantes:
\[ -\frac{8x^3}{9} - \frac{7}{4} + \frac{5}{8} - \left(-\frac{32}{63}\right) \]
\[ -\frac{8x^3}{9} - \frac{63}{36} + \frac{22}{36} \]
\[ -\frac{8x^3}{9} - \frac{63 - 22}{36} \]
\[ -\frac{8x^3}{9} - \frac{41}{36} \]
Por lo tanto, la expresión simplificada es \( -\frac{8x^3}{9} - \frac{41}{36} \).