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Explicación paso a paso:
Claro, para determinar el menor número que debes multiplicar por 28 para obtener un cubo perfecto, primero necesitamos encontrar el factor primo de 28. Luego, identificaremos qué factor necesita ser multiplicado para que sea un cubo perfecto.
El número 28 se puede descomponer en factores primos como:
[tex]\[28 = 2^2 \times 7\][/tex]
Para que sea un cubo perfecto, necesitamos que cada factor primo tenga un exponente que sea un múltiplo de 3. Para ello, necesitamos aumentar el exponente de 7 a 3. Por lo tanto, el número que debemos multiplicar a 28 es [tex]\(7^1 \times 2^2 \times 7^2 = 7^3 = 343\[/tex]).
Por lo tanto, el menor número que debes multiplicar a 28 para obtener un cubo perfecto es [tex]\(\mathbf{343}\)[/tex].