Explicación:
Para calcular el valor de la otra carga y su signo, dado que las cargas se atraen con una fuerza de 20 dinas y están separadas por 10 cm en el vacío, podemos utilizar la Ley de Coulomb para encontrar la magnitud de la otra carga.
La Ley de Coulomb establece que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas eléctricas es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas. La fórmula de la Ley de Coulomb es:
\[ F = k \times \frac{q_1 \times q_2}{r^2} \]
Donde:
- \( F = 20 \, \text{dinas} = 20 \times 10^{-5} \, \text{N} \) (fuerza de atracción entre las cargas)
- \( k = 9 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \) (constante de Coulomb en el vacío)
- \( q_1 = 25 \times 10^{-6} \, \text{C} \) (carga conocida)
- \( q_2 \) (carga desconocida que queremos calcular)
- \( r = 10 \, \text{cm} = 0.1 \, \text{m} \) (distancia entre las cargas en metros)
Sustituyendo los valores conocidos en la fórmula de la Ley de Coulomb y despejando \( q_2 \), obtenemos:
\[ q_2 = \frac{F \times r^2}{k \times q_1} \]
\[ q_2 = \frac{20 \times 10^{-5} \times (0.1)^2}{9 \times 10^9 \times 25 \times 10^{-6}} \]
Calculando \( q_2 \):
\[ q_2 = \frac{20 \times 10^{-5} \times 0.01}{9 \times 25 \times 10^{-3}} = \frac{0.0002}{225 \times 10^{-3}} = \frac{0.0002}{0.225} \approx 0.00089 \, \text{C} \]
Por lo tanto, la carga desconocida es aproximadamente \( 0.00089 \, \text{C} \). Dado que las cargas se atraen, la carga desconocida debe tener el signo negativo para atraerse con la carga positiva conocida.
