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Para determinar de cuántas maneras se pueden colocar 7 libros en una estantería, podemos usar el concepto de permutaciones. Una permutación es un arreglo ordenado de objetos, y en este caso queremos encontrar el número de formas en que se pueden ordenar los 7 libros.

Utilizando la fórmula para calcular permutaciones, que es n! (n factorial), donde n es el número de elementos, podemos calcularlo de la siguiente manera:

7! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5040

Por lo tanto, hay 5040 maneras diferentes de colocar los 7 libros en una estantería. Cada disposición representa una forma única en la que los libros pueden ser ordenados.
IsaacMap

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dobleja

Genio

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Luego de aplicar la fórmula combinatoria del factorial hemos encontrado que se pueden acomodar siete libros en un estante uno al costado del otro de un total de 10920 formas distintas.

¿Cuál es la fórmula del factorial?

La fórmula de factorial se usa para permutaciones sin repetición y es la siguiente:

n! = 1*2*3*4 . . . * (n-1)*n

Veamos la siguiente situación que tenemos en nuestro ejercicio:

Para la primera posición tenemos 7 posibilidades.

Para la segunda posición tenemos 6 posibilidades.

Para la tercera posición tenemos 5 posibilidades.

Para la cuarta posición tenemos 4 posibilidades.

Para la quinta posición tenemos 3 posibilidades.

Para la sexta posición tenemos 2 posibilidades

Para la séptima posición tenemos 1 posibilidad.

Es por ello que las formas totales son:

x=7!

x= 7*65*4*3*2*1

x=10920 formas