Respuesta:
Para calcular cuánto le costó la TV a crédito, primero sumaremos la cuota inicial al saldo financiado.
Cuota inicial: S/500
Saldo financiado: 12 mensualidades de S/198 cada una = 12 * S/198 = S/2376
Costo total a crédito = Cuota inicial + Saldo financiado
Costo total a crédito = S/500 + S/2376
Costo total a crédito = S/2876
Por lo tanto, el costo total de la TV a crédito para Manuel fue de S/2876.
Ahora, para calcular la tasa de interés, podemos usar la fórmula del monto final en un esquema de capitalización compuesta:
Monto final = Capital * (1 + i)^n
Donde:
- Capital es el monto inicial (en este caso, S/2500)
- i es la tasa de interés (expresada en decimales)
- n es el número de periodos de capitalización (en este caso, 1 año)
Dado que la capitalización se realiza semestralmente y el período es de un año, tendremos dos periodos de capitalización.
Entonces, podemos despejar i de la fórmula del monto final:
Monto final = Capital * (1 + i)^n
S/2876 = S/2500 * (1 + i)^2
Despejando i:
(1 + i)^2 = 2876 / 2500
(1 + i)^2 = 1.1504
Tomando la raíz cuadrada:
1 + i ≈ √1.1504
1 + i ≈ 1.0727
i ≈ 1.0727 - 1
i ≈ 0.0727
Por lo tanto, la tasa de interés aplicada al crédito solicitado es aproximadamente del 7.27% anual, con capitalización semestral.
