Respuesta:
Para resolver este problema, vamos a evaluar cada una de las fórmulas utilizando la tabla de verdad. Dado que A y B son falsas, y C es verdadera, podemos proceder de la siguiente manera:
1. Evaluemos la fórmula a) ¬(¬A∨B)→C:
- ¬A es verdadero
- ¬A ∨ B es verdadero
- ¬(¬A ∨ B) es falso
- ¬(¬A ∨ B) → C es verdadero
2. Evaluemos la fórmula b) (¬A→B)∨C:
- ¬A es verdadero
- ¬A → B es verdadero
- (¬A → B) ∨ C es verdadero
3. Evaluemos la fórmula c) (¬A→B)∧C:
- ¬A es verdadero
- ¬A → B es verdadero
- (¬A → B) ∧ C es verdadero
4. Evaluemos la fórmula d) ¬(A∧B)∨¬C:
- A ∧ B es falso
- ¬(A ∧ B) es verdadero
- ¬(A ∧ B) ∨ ¬C es falso
Por lo tanto, la única fórmula que resulta verdadera con las condiciones dadas es la opción c) (¬A→B)∧C.