Respuesta :
Respuesta:
Asíntota vertical: x = 0
Asíntota horizontal: y = −6
Explicación paso a paso:
Para la función f(x) = 1/3x − 6, identificaremos las asíntotas verticales y horizontales.
Asíntota Vertical: Las asíntotas verticales ocurren donde la función no está definida, típicamente donde el denominador es cero. Aquí tenemos
1/3x, así que debemos resolver 3x = 0:
x = 0
Por lo tanto, hay una asíntota vertical en x = 0.
Asíntota Horizontal: Las asíntotas horizontales se determinan observando el comportamiento de la función cuando x tiende a infinito positivo o negativo. Evaluamos el límite de f(x) cuando x tiende a ∞ y −∞:
lim ( 1 _ 6) = lim 1 _ 6 = 0 - 6 = - 6
x→∞ (3x ) x→∞ 3x
lim ( 1 _ 6) = lim 1 _ 6 = 0 - 6 = - 6
x→ -∞ (3x ) x→ -∞ 3x
Por lo tanto, hay una asíntota horizontal en y = − 6