Respuesta:
Para resolver este problema, podemos establecer una ecuación basada en la información proporcionada.
Sea \( x \) la longitud del lado más corto (en metros) y \( 2x \) la longitud del lado más largo (ya que se nos dice que un lado es el doble del otro).
El área de un rectángulo se calcula multiplicando la longitud por el ancho. Por lo tanto, el área del terreno rectangular es \( x \times 2x = 2x² \).
Dado que el área del terreno es de 128 m², podemos escribir la ecuación:
\[ 2x²= 128 \]
Dividiendo ambos lados por 2:
\[ x²= 64 \]
Tomando la raíz cuadrada de ambos lados:
\[ x = \sqrt{64} \]
\[ x = 8 \]
Entonces, la longitud del lado más corto es de 8 metros y la longitud del lado más largo es el doble, es decir, \( 2 \times 8 = 16 \) metros. Por lo tanto, las dimensiones del terreno son 8 metros por 16 metros.