Respuesta:
HOLA!
Para encontrar la razón geométrica entre dos números cuya suma es 90 y cuya diferencia es 18, primero necesitamos encontrar los dos números. Llamemos a estos números \(x\) y \(y\), donde \(x > y\).
Tenemos las siguientes ecuaciones:
\[ x + y = 90 \]
\[ x - y = 18 \]
Para resolver estas ecuaciones, sumamos y restamos las ecuaciones:
1. Sumar las ecuaciones:
\[ (x + y) + (x - y) = 90 + 18 \]
\[ 2x = 108 \]
\[ x = 54 \]
2. Restar las ecuaciones:
\[ (x + y) - (x - y) = 90 - 18 \]
\[ 2y = 72 \]
\[ y = 36 \]
Ahora que tenemos los valores de \(x\) y \(y\) (es decir, \(x = 54\) y \(y = 36\)), podemos hallar la razón geométrica entre ellos, que se define como el cociente entre los dos números:
Razón geométrica}=
[tex] \frac{x}{y} = \frac{54}{36} [/tex]
Simplificamos la fracción dividiendo ambos términos por su máximo común divisor, que es 18:
\[ \frac{54}{36} = \frac{54 \div 18}{36 \div 18} = \frac{3}{2} \]
Por lo tanto, la razón geométrica entre los dos números es:
[tex] \frac{3}{2} [/tex]
Así que, la razón geométrica entre los números es
[tex] \frac{3}{2} [/tex]
ESPERO QUE TE SIRVA!
CORONA PORFAVOR.
