Respuesta:
Para calcular a qué hora se encuentran y a qué distancia de Tucumán ocurre el encuentro, primero necesitamos determinar la velocidad de cada tren. Como ambos trenes recorren la misma distancia en el mismo tiempo, podemos calcular la velocidad promedio usando la fórmula:
Velocidad
=
Distancia
Tiempo
Velocidad=
Tiempo
Distancia
Dado que ambos trenes recorren 600 km en 11 horas, la velocidad de cada tren es:
Velocidad
=
600
km
11
horas
Velocidad=
11 horas
600 km
Velocidad
≈
54.55
km/h
Velocidad≈54.55 km/h
Ahora, para determinar a qué hora ocurre el encuentro, podemos considerar el tiempo que ha pasado desde las 8 de la mañana hasta el momento del encuentro. Dado que ambos trenes parten simultáneamente, el tiempo transcurrido es el mismo para ambos trenes.
Supongamos que el encuentro ocurre después de
t horas desde las 8 de la mañana. Entonces, el tiempo total transcurrido es
8
+
8+t horas.
Como cada tren ha estado viajando durante
t horas, la distancia que ha recorrido cada tren es:
Distancia recorrida por el tren desde Tucum
a
ˊ
n
=
54.55
km/h
×
Distancia recorrida por el tren desde Tucum
a
ˊ
n=54.55 km/h×t
Distancia recorrida por el tren desde C
o
ˊ
rdoba
=
54.55
km/h
×
Distancia recorrida por el tren desde C
o
ˊ
rdoba=54.55 km/h×t
Dado que la suma de estas distancias es igual a la distancia total entre Tucumán y Córdoba (600 km), podemos escribir:
54.55
km/h
×
+
54.55
km/h
×
=
600
km
54.55 km/h×t+54.55 km/h×t=600 km
2
×
54.55
km/h
×
=
600
km
2×54.55 km/h×t=600 km
=
600
km
2
×
54.55
km/h
t=
2×54.55 km/h
600 km
≈
600
109.1
horas
t≈
109.1
600
horas
≈
5.5
horas
t≈5.5 horas
Entonces, el encuentro ocurre 5.5 horas después de las 8 de la mañana, es decir, a las 1:30 p.m.
Para determinar la distancia desde Tucumán al lugar del encuentro, podemos calcular la distancia recorrida por cualquiera de los trenes durante ese tiempo. Usaremos la fórmula de la velocidad:
Distancia
=
Velocidad
×
Tiempo
Distancia=Velocidad×Tiempo
Distancia
=
54.55
km/h
×
5.5
horas
Distancia=54.55 km/h×5.5 horas
Distancia
≈
299.525
km
Distancia≈299.525 km
Entonces, el encuentro ocurre a 299.525 km de Tucumán.
