Respuesta:
Para ayudar al tío Chueco a determinar las dimensiones necesarias para construir su cerca, se seguirán los siguientes pasos:
Construir el plano cartesiano:
Se trazará un plano cartesiano con ejes x e y.
Se ubicarán los postes A(2,4), B(5,7), C(8,4), y D(6,1) en el plano.
Calcular las distancias entre los postes:
AB:
x2 - x1: 5 - 2 = 3
y2 - y1: 7 - 4 = 3
Distancia AB: √(3² + 3²) = √(9 + 9) = √18
BC:
x2 - x1: 8 - 5 = 3
y2 - y1: 4 - 7 = -3
Distancia BC: √(3² + (-3)²) = √(9 + 9) = √18
CD:
x2 - x1: 6 - 8 = -2
y2 - y1: 1 - 4 = -3
Distancia CD: √((-2)² + (-3)²) = √(4 + 9) = √13
DA:
x2 - x1: 6 - 2 = 4
y2 - y1: 1 - 4 = -3
Distancia DA: √(4² + (-3)²) = √(16 + 9) = √25
Calcular el área del terreno:
Triángulo ABC:
Base: AB = √18
Altura: 4 - 1 = 3
Área: (1/2) * √18 * 3 = (1/2) * √18 * 3 = (1/2) * √(18 * 3) = (1/2) * √54 = (1/2) * √(9 * 6) = (1/2) * √9 * √6 = (1/2) * 3 * √6 = (3/2) * √6
Triángulo CDA:
Base: CD = √13
Altura: 4 - 1 = 3
Área: (1/2) * √13 * 3 = (1/2) * √13 * 3 = (1/2) * √(13 * 3) = (1/2) * √39 = (1/2) * √(13 * 3) = (1/2) * √13 * √3 = (1/2) * √13 * √3 = (1/2) * √39 = (1/2)
