Respuesta:
Para encontrar la medida de los lados de un cuadrado cuya diagonal mide d, podemos usar el teorema de Pitágoras.
Sabemos que en un cuadrado, los cuatro lados son iguales y que la diagonal divide al cuadrado en dos triángulos rectángulos isósceles. Entonces, si la diagonal es d, podemos usar el teorema de Pitágoras para encontrar la medida de los lados.
El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos (los dos lados más cortos) es igual al cuadrado de la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto).
En un cuadrado con lados de longitud s y una diagonal de longitud d, podemos usar el teorema de Pitágoras como:
s^2 + s^2 = d^2
2s^2 = d^2
s^2 = d^2 / 2
s = √(d^2 / 2)
Dado que la diagonal es d=2, podemos calcular la longitud de los lados del cuadrado:
s = √(2^2 / 2)
s = √(4 / 2)
s = √2
Por lo tanto, los lados del cuadrado miden √2 unidades.
