En el método de igualación hay que despejar la misma incógnita en las dos ecuaciones y formar otra ecuación con los despejes.
Despejaré la "y" en ambas:
1ª.-
4x - 3y = 7
4x - 7 = 3y
y = (4x-7)/3
2ª.-
-2x + y = 3
y = 2x + 3
Despejadas en las dos, se igualan los resultados y se resuelve como una ecuación de 1º grado:
[tex]\centering\\ {\Large{\dfrac{4x-7}{3} =2x+3\\ \\ 4x-7=6x+9\\ \\ -7-9=6x-4x\\ \\ -16=2x\\ \\ x=-\dfrac{16}{2} \\ \\ \bold{x=-8}[/tex]
Con esa incógnita ya conocida, la sustituyes en cualquiera de las ecuaciones iniciales y calculas la otra incógnita.
Te adjunto ahí abajo copia de pantalla de las operaciones por si no las visualizaras bien. Suele ocurrir cuando trabajas con la app y no con la página web.