Para calcular la longitud de la diagonal de un cuadrado, podemos usar el teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa (el lado más largo) es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los otros dos lados. En un cuadrado, todos los ángulos son de 90 grados, por lo que podemos usar este teorema para calcular la longitud de la diagonal.
Dado que la longitud de los lados del cuadrado es de 214 centímetros, podemos llamar a esta longitud "a". Entonces, según el teorema de Pitágoras:
[a^2 + a^2 = d^2]
Donde \(d\) es la longitud de la diagonal. Simplificando la ecuación:
[2a^2 = d^2\]
\[d = \sqrt{2a^2}\]
\[d = a\sqrt{2}\]
Sustituyendo el valor de \(a = 214\) centímetros en la fórmula:
\[d = 214\sqrt{2} \approx 302.86\text{ cm}\]
Por lo tanto, la longitud de la diagonal del cuadrado es aproximadamente \(302.86\) centímetros.
