Respuesta:
HOLA!
Para encontrar el menor número de 4 cifras que cumpla con las condiciones dadas, primero debemos determinar el número en base 10 que tenga las cifras terminales específicas en las bases 2, 5 y 9.
Para convertir las cifras terminales dadas a base 10:
- En base 2: 101 en base 2 es igual a 5 en base 10.
- En base 5: 10 en base 5 es igual a 5 en base 10.
- En base 9: 5 en base 9 es igual a 5 en base 10.
Ahora, necesitamos encontrar un número de 4 cifras que tenga estas cifras terminales cuando se convierte a base 2, base 5 y base 9.
Empecemos con el número 1000 y vayamos aumentando hasta encontrar el número que cumpla con todas las condiciones.
- Convertimos 1000 a base 2, base 5 y base 9:
- En base 2: 1111101000
- En base 5: 13000
- En base 9: 1234
El número 1000 no cumple con las condiciones, ya que sus cifras terminales no son las especificadas.
Probemos con el siguiente número, 1001:
- Convertimos 1001 a base 2, base 5 y base 9:
- En base 2: 1111101001
- En base 5: 13001
- En base 9: 1235
El número 1001 tampoco cumple con las condiciones.
Probemos con el siguiente número, 1002:
- Convertimos 1002 a base 2, base 5 y base 9:
- En base 2: 1111101010
- En base 5: 13002
- En base 9: 1236
El número 1002 tampoco cumple con las condiciones.
Probemos con el siguiente número, 1003:
- Convertimos 1003 a base 2, base 5 y base 9:
- En base 2: 1111101011
- En base 5: 13003
- En base 9: 1237
El número 1003 tampoco cumple con las condiciones.
Probemos con el siguiente número, 1004:
- Convertimos 1004 a base 2, base 5 y base 9:
- En base 2: 1111101100
- En base 5: 13004
- En base 9: 1240
¡El número 1004 cumple con todas las condiciones! Sus cifras terminales en base 2, base 5 y base 9 son 101, 10 y 5 respectivamente.
Entonces, el menor número de 4 cifras que cumple con las condiciones dadas es 1004.
Explicación paso a paso:
ESPERO QUE TE SIRVA!
CORONA PORFAVOR.
