Respuesta :
Explicación:
Para resolver este problema de caída libre, en primer lugar, necesitamos determinar la magnitud de la velocidad inicial de la pelota cuando se lanza verticalmente hacia arriba.
1. **Distancia recorrida en 2 segundos**:
Utilizando la ecuación de la cinemática para la caída libre,
\[d = v_i t + \frac{1}{2} a t^2\]
dónde \(d = 20 \, m\), \(v_i\) es la velocidad inicial (desconocida), \(a = -9.8 \, m/s^2\) (aceleración debida a la gravedad, negativa debido al sentido de caída) y \(t = 2 \, s\). Al despejar \(v_i\) y sustituir los valores dados,
\[20 = v_i \cdot 2 + \frac{1}{2}(-9.8) \cdot 2^2\]
\[20 = 2v_i - 19.6\]
\[2v_i = 39.6\]
\[v_i = 19.8 \, m/s\]
Por lo tanto, la magnitud de la velocidad inicial es \(19.8 \, m/s\).
2. **Altura máxima alcanzada**:
La altura máxima se alcanza cuando la velocidad final es cero.
Utilizando la ecuación de movimiento para la velocidad en caída libre,
\[v_f = v_i + a \cdot t\]
En la altura máxima, \(v_f = 0\), luego,
\[0 = 19.8 - 9.8t\]
\[t = 2 \, s\]
La pelota alcanza la altura máxima en \(2 \, s\).
¡Espero que esto haya resuelto tus preguntas! ¿Puedo ayudarte con algo más?
Respuesta:
La distancia recorrida en dos segundos es 20.4 metros.
La magnitud de la velocidad a los 2 segundos es 0.4 m/s.
La altura máxima alcanzada es aproximadamente 20.416 metros.
El tiempo total en el aire es 4.08 segundos.