Dado que la base de la escalera está a 6 metros de la pared y la escalera tiene una longitud total de 8 metros, podemos calcular la altura de la siguiente manera:
Definición de variables:
(h): Altura alcanzada por la escalera en la pared (lo que queremos encontrar).
(c1): Distancia de la base de la escalera a la pared (6 metros).
(c2): Altura sobre la pared (lo que buscamos).
Aplicación del teorema de Pitágoras: [ h² = c1² + c2² ]
Sustitución de valores conocidos: [ h² = 6² + c2² ]
Resolución para (c2): [ c2² = h² - 6² ] [ c2 = {h² - 36} ]
Información adicional: Sabemos que la escalera excede en 2 metros la parte superior de la pared, por lo que: [ c2 = h - 2 ]
Igualando las expresiones para (c2): [ h - 2 = {h² - 36} ]
Resolviendo la ecuación: Elevamos ambos lados al cuadrado: [ h² - 4h + 4 = h² - 36 ] [ 4h = 40 ] [ h = 10 ]
(teorema de pitagoras)
