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Para calcular la cantidad de días entre las fechas lo haremos con estos pasos:

1. "Determinar la cantidad de días restantes en el mes inicial".

2. "Contar los días completos de los meses intermedios".

3. "Sumar los días transcurridos en el mes final".

Vamos a resolver cada intervalo que aparece en la imagen:

1. "Del 4 de marzo al 25 de agosto":

- Días en marzo (restantes): 31 - 4 + 1 = 28

- Abril: 30 días

- Mayo: 31 días

- Junio: 30 días

- Julio: 31 días

- Agosto (hasta el 25): 25 días

- Total: 28 + 30 + 31 + 30 + 31 + 25 = 175 días

2. "Del 1 de julio al 3 de noviembre":

- Julio: 31 - 1 + 1 = 31 días

- Agosto: 31 días

- Septiembre: 30 días

- Octubre: 31 días

- Noviembre (hasta el 3): 3 días

- Total: 31 + 31 + 30 + 31 + 3 = 126 días

3. "Del 3 de abril al 6 de septiembre":

- Días en abril (restantes): 30 - 3 + 1 = 28

- Mayo: 31 días

- Junio: 30 días

- Julio: 31 días

- Agosto: 31 días

- Septiembre (hasta el 6): 6 días

- Total: 28 + 31 + 30 + 31 + 31 + 6 = 157 días

4. "Del 10 de mayo al 30 de septiembre":

- Días en mayo (restantes): 31 - 10 + 1 = 22

- Junio: 30 días

- Julio: 31 días

- Agosto: 31 días

- Septiembre (hasta el 30): 30 días

- Total: 22 + 30 + 31 + 31 + 30 = 144 días

5. "Del 25 de octubre al 28 de enero":

- Días en octubre (restantes): 31 - 25 + 1 = 7

- Noviembre: 30 días

- Diciembre: 31 días

- Enero (hasta el 28): 28 días

- Total: 7 + 30 + 31 + 28 = 96 días

6. "Del 5 de enero al 15 de noviembre (año bisiesto)":

- Enero (restantes): 31 - 5 + 1 = 27

- Febrero (bisiesto): 29 días

- Marzo: 31 días

- Abril: 30 días

- Mayo: 31 días

- Junio: 30 días

- Julio: 31 días

- Agosto: 31 días

- Septiembre: 30 días

- Octubre: 31 días

- Noviembre (hasta el 15): 15 días

- Total: 27 + 29 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 15 = 346 días

7. "Del 20 de junio del año 2010 al 15 de noviembre del año 2013":

- Del 20 de junio al 31 de diciembre de 2010: 194 días (incluye 20 de junio)

- Año 2011 completo: 365 días

- Año 2012 completo (bisiesto): 366 días

- Del 1 de enero al 15 de noviembre de 2013: 319 días

- Total: 194 + 365 + 366 + 319 = 1244 días

8. "Del 6 de junio al 10 de enero":

- Junio (restantes): 30 - 6 + 1 = 25

- Julio: 31 días

- Agosto: 31 días

- Septiembre: 30 días

- Octubre: 31 días

- Noviembre: 30 días

- Diciembre: 31 días

- Enero (hasta el 10): 10 días

- Total: 25 + 31 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 10 = 219 días

9. "Del 8 de julio al 31 de diciembre":

- Julio (restantes): 31 - 8 + 1 = 24

- Agosto: 31 días

- Septiembre: 30 días

- Octubre: 31 días

- Noviembre: 30 días

- Diciembre (hasta el 31): 31 días

- Total: 24 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 = 177 días

10. "Del 10 de noviembre del año 2011 al 20 de julio del año 2014":

- Del 10 de noviembre al 31 de diciembre de 2011: 52 días

- Año 2012 completo (bisiesto): 366 días

- Año 2013 completo: 365 días

- Del 1 de enero al 20 de julio de 2014: 201 días

- Total: 52 + 366 + 365 + 201 = 984 días

11. "Del 1 de marzo al 25 de noviembre":

- Marzo (restantes): 31 - 1 + 1 = 31 días

- Abril: 30 días

- Mayo: 31 días

- Junio: 30 días

- Julio: 31 días

- Agosto: 31 días

- Septiembre: 30 días

- Octubre: 31 días

- Noviembre (hasta el 25): 25 días

- Total: 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 25 = 270 días

12. "Del 8 de febrero del año 2012 al 15 de enero del año 2014":

- Del 8 de febrero al 31 de diciembre de 2012: 328 días (año bisiesto)

- Año 2013 completo: 365 días

- Del 1 de enero al 15 de enero de 2014: 15 días

- Total: 328 + 365 + 15 = 708 días

Espero que estos cálculos sean útiles para lo que necesitabas ya está.

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