Respuesta:
Explicación paso a paso:
[tex]\lim_{x \to \ - 3} \frac{x^{2}-9 }{-6x-18}[/tex]
Evalúa [tex]\frac{(-3)^{2}-9 }{-6(-3)-18} = \frac{9-9}{18-18} =\frac{0}{0}[/tex]
es indeterminado ( IND)
Factoriza
[tex]\frac{x^{2}-9 }{-6x-18} = \frac{x^{2} -3^{2} }{-6(x + 3)} = \frac{(x + 3)(x-3) }{-6(x + 3)}[/tex]
simplifica (x+3) queda
[tex]\frac{x^{2}-9 }{-6x-18} = \frac{x^{2} -3^{2} }{-6(x + 3)} = -\frac{x-3 }{6}[/tex]
reemplaza en el límite
[tex]\lim_{x \to \ -3} [-\frac{x-3}{6} ] = -\frac{-3-3}{6} = 1[/tex]
