Respuesta :
Respuesta:
a) 4/25
b)16/25
c)9/25
Explicación paso a paso:
ara resolver estos problemas de probabilidad, primero necesitamos determinar las probabilidades básicas de los eventos individuales y luego combinar esas probabilidades adecuadamente.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que las dos bolas sean blancas?
Dado que hay 8 bolas blancas y 12 bolas negras, hay un total de 20 bolas en la urna.
La probabilidad de sacar una bola blanca en un solo intento es:
()=8/20=2/5
Dado que las bolas se sacan con reemplazo, la probabilidad de que ambas bolas sean blancas es el producto de las probabilidades individuales:
( y )=()×()=(2/5)2=4/25
P(B y B)=P(B)×P(B)=(5/2) 2 = 4/25
b. ¿Cuál es la probabilidad de que haya al menos una bola blanca?
Para calcular la probabilidad de que haya al menos una bola blanca, primero calculamos la probabilidad del evento contrario (que ninguna bola sea blanca) y luego restamos esa probabilidad de 1.
La probabilidad de sacar una bola negra en un solo intento es:
()=12/20=3/5P(N)= 20/12 = 5/3
La probabilidad de que ambas bolas sean negras (con reemplazo) es:
( y )=()×()=(3/5)2=9/25
P(N y N)=P(N)×P(N)=( 5/3)2 = 9/25
La probabilidad de que haya al menos una bola blanca es:
()=1−( y )=1−9/25=25/25−9/25=16/25
P(al menos una blanca)=1−P(N y N)=1− 25/9 = 25/25 − 25/9 = 25/16
c. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna bola sea blanca?
La probabilidad de que ninguna bola sea blanca es simplemente la probabilidad de que ambas bolas sean negras, que ya calculamos en el apartado anterior:
( y )=9/25