La diferencia entre dos números irracionales no necesariamente es un número irracional. Puede ser un número irracional, racional o incluso un número entero.
Por ejemplo, considera la diferencia entre dos números irracional [tex]\sqrt{2} y\sqrt{3}[/tex]:
[tex]\sqrt{3} -\sqrt{2}[/tex]
Esta diferencia es un número irracional. Sin embargo, si consideramos la diferencia entre dos números irracionales diferentes, como [tex]\pi -e[/tex]:
[tex]\pi -e[/tex]
Esta diferencia no es racional, pero tampoco es irracional en el sentido tradicional de la palabra. Es un número trascendental, lo que significa que no es raíz de ningún polinomio con coeficientes enteros, por lo que no puede expresarse como la raíz de un número entero o fracción. Por lo tanto, la diferencia entre dos números irracionales no necesariamente es irracional.
