Vamos a resolver cada problema por separado:
Problema 7:
Se quiere almacenar 401/2 kg de arroz en bolsas de 1/4 kg. ¿Cuántas bolsas se necesitan?
Primero, convirtamos 401/2 kg a la misma unidad que las bolsas, es decir, a kg.
401/2 kg = 200.5 kg
Ahora, dividimos la cantidad total de arroz entre el peso de cada bolsa:
{Cantidad total de bolsas = \frac{200.5}{\frac{1}{4}} \]
\[ \text{Cantidad total de bolsas} = 200.5 \times 4 \]
\[ \text{Cantidad total de bolsas} = 802 \]
Entonces, se necesitan 802 bolsas.
Problema 8:
El señor Javier tiene S/.600. Ocupa \( \frac{3}{10} \) de esa cantidad en movilización, \( \frac{2}{5} \) del resto en revistas y \( \frac{1}{9} \) de lo que le queda en golosinas para sus nietos. ¿Cuánto dinero le sobra?
Primero, calculemos cuánto gasta en movilización:
\[ \text{Gasto en movilización} = \frac{3}{10} \times 600 \]
\[ \text{Gasto en movilización} = 180 \]
Ahora, calculemos cuánto le queda después de pagar la movilización:
\[ \text{Resto} = 600 - 180 \]
\[ \text{Resto} = 420 \]
Luego, calculemos cuánto gasta en revistas:
\[ \text{Gasto en revistas} = \frac{2}{5} \times 420 \]
\[ \text{Gasto en revistas} = 168 \]
Ahora, calculemos cuánto le queda después de pagar las revistas:
\[ \text{Resto} = 420 - 168 \]
\[ \text{Resto} = 252 \]
Finalmente, calculemos cuánto gasta en golosinas para sus nietos:
\[ \text{Gasto en golosinas} = \frac{1}{9} \times 252 \]
\[ \text{Gasto en golosinas} = 28 \]
Por lo tanto, el dinero que le sobra es \( 252 - 28 = 224 \) soles.
Problema 9:
Un tanque tiene dos grifos A y B. Si el grifo A puede llenar el tanque en 3 horas, mientras que el grifo B demora en llenarlo en 4 horas. Si abren los dos grifos a la vez, ¿qué tiempo demorarán en llenarlo?
Usaremos la fórmula para calcular el tiempo necesario para llenar el tanque cuando se abren ambos grifos:
\[ \text{Tiempo total} = \frac{\text{Tiempo del grifo A} \times \text{Tiempo del grifo B}}{\text{Suma de los tiempos de ambos grifos}} \]
\[ \text{Tiempo total} = \frac{3 \times 4}{3 + 4} \]
\[ \text{Tiempo total} = \frac{12}{7} \text{ horas} \]
Entonces, se necesitan 12/7 horas para llenar el tanque cuando ambos grifos están abiertos.
SALUDOS!
