Respuesta:
¡Claro, vamos a resolver esto juntos!
Para encontrar el volumen que ocupa el gas butano, podemos usar la ecuación de estado de los gases ideales: PV = nRT, donde P es la presión, V es el volumen, n es la cantidad de sustancia en moles, R es la constante de los gases ideales, y T es la temperatura en kelvin.
Primero, necesitamos calcular la cantidad de sustancia en moles (n). Para esto, usaremos la masa del gas butano y su masa molar. La masa molar del gas butano (C4H10) es la suma de las masas atómicas de cada uno de sus átomos. La masa atómica del carbono (C) es aproximadamente 12.01 g/mol y la del hidrógeno (H) es aproximadamente 1.008 g/mol.
Entonces, la masa molar del butano (C4H10) es:
(4 * 12.01 g/mol) + (10 * 1.008 g/mol) = 58.12 g/mol
Ahora podemos calcular la cantidad de moles:
n = masa / masa molar
n = 121 g / 58.12 g/mol ≈ 2.08 moles
Ahora que conocemos la cantidad de sustancia en moles, podemos usar la ecuación de estado de los gases ideales para encontrar el volumen inicial que ocupa el gas butano a 240 K y 1 atmósfera.
V = nRT / P
V = (2.08 moles)(0.0821 L·atm/mol·K)(240 K) / 1 atm
V ≈ 40.14 L
Entonces, el volumen inicial que ocupa el gas butano a 240 K y 1 atmósfera es aproximadamente 40.14 litros.
Ahora, para encontrar la expansión del volumen cuando la temperatura alcanza 25°C, primero necesitamos convertir la temperatura a kelvin:
25°C + 273.15 = 298.15 K
Luego, podemos usar la ley de Charles para relacionar el volumen inicial con el volumen final:
(V1 / T1) = (V2 / T2)
Donde V1 es el volumen inicial, T1 es la temperatura inicial en kelvin, V2 es el volumen final que queremos encontrar y T2 es la temperatura final en kelvin.
Sustituyendo los valores conocidos:
(40.14 L / 240 K) = (V2 / 298.15 K)
Despejando V2:
V2 = (40.14 L * 298.15 K) / 240 K
V2 ≈ 49.84 L
Por lo tanto, cuando la temperatura alcanza los 25°C, el volumen del gas butano se expande a aproximadamente 49.84 litros.
