Respuesta:
Para encontrar un intervalo de confianza del 98.5% para la media poblacional de los ingresos mensuales de las minas subterráneas en México, podemos utilizar la fórmula del intervalo de confianza para la media poblacional en una muestra grande:
\text{Intervalo de confianza} = \bar{x} \pm Z \left( \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \right)
Donde:
- \bar{x} es la media muestral (278985000 pesos),
- Z es el valor crítico de la distribución normal estándar para un intervalo de confianza del 98.5% (en este caso, Z = 2.603 para una cola),
- \sigma es la desviación estándar poblacional (10000 pesos),
- n es el tamaño de la muestra (150).
Sustituyendo los valores dados en la fórmula, obtenemos:
\text{Intervalo de confianza} = 278985000 \pm 2.603 \left( \frac{10000}{\sqrt{150}} \right)
Calculamos el término dentro de los paréntesis:
\frac{10000}{\sqrt{150}} \approx 816.4966
Por lo tanto, el intervalo de confianza del 98.5% para la media poblacional de los ingresos mensuales de las minas subterráneas en México es:
278985000 \pm 2.603 \times 816.4966
278985000 \pm 2124.871
Por lo tanto, el intervalo de confianza del 98.5% para la media poblacional de los ingresos mensuales de las minas subterráneas en México es aproximadamente de 278982875 a 278987125 pesos.
