Respuesta:
1. James tendría que probar 6 combinaciones diferentes para estar seguro de abrir su candado.
2. La menor cantidad de 品 que deben reemplazarse por '+' para que la suma sea 0 es 2.
3. 10 | 90 | 60 | 110 | 130
Explicación paso a paso:
1. Para calcular el número de combinaciones que James debe probar para estar seguro de poder abrir su candado, primero determinaremos cuántas combinaciones posibles hay con los cuatro dígitos diferentes.
Si James solo recuerda tres de los cuatro dígitos y no sabe su orden, entonces hay 3 opciones para el primer dígito, 2 opciones para el segundo dígito (ya que uno de los dígitos ya fue elegido), y 1 opción para el tercer dígito (ya que dos de los dígitos ya fueron elegidos). Esto nos da un total de:
3 opciones * 2 opciones * 1 opción = 6 combinaciones posibles.
Por lo tanto, James tendría que probar 6 combinaciones diferentes para estar seguro de abrir su candado.
2.Para encontrar la menor cantidad de 品 que deben reemplazarse por '+' para que el resultado sea 0, primero sumemos los números y luego busquemos una combinación que nos dé 0.
Suma original: 20 + 2 + 4 + 2 + 0 + 2 + 4 + 2 + 0 + 2 + 4 + 2 + 0 + 2 + 4 = 58.
Para obtener 0, podemos cambiar los números positivos por negativos. Sin embargo, necesitamos tener en cuenta que hay que hacer al menos un número positivo para que la suma no sea negativa, ya que la suma inicial es positiva.
Entonces, podemos cambiar dos números positivos por negativos para obtener 0. La suma se vería así:
20 - 2 - 4 - 2 - 0 - 2 - 4 - 2 + 0 + 2 + 4 + 2 + 0 + 2 + 4 = 0.
Por lo tanto, la menor cantidad de 品 que deben reemplazarse por '+' para que la suma sea 0 es 2.
3. Para completar el arreglo, podemos usar álgebra simple. Llamemos a los números desconocidos x, y, y z (de izquierda a derecha).
Dado que los tres primeros números suman 100, podemos establecer la ecuación:
10 + x + y = 100
Para los tres del medio sumen 200, tenemos:
x + y + z = 200
Y para los tres últimos sumen 300, tenemos:
y + z + 130 = 300
Ahora resolvamos estas ecuaciones:
1. De la primera ecuación, podemos despejar x + y = 100 - 10 = 90.
2. De la segunda ecuación, podemos despejar z = 200 - x - y = 200 - 90 = 110.
3. Usando el valor de z en la tercera ecuación, obtenemos y + 110 + 130 = 300, lo que nos da y = 60.
Entonces, los números faltantes son x = 90, y = 60 y z = 110.
Por lo tanto, el arreglo completo es:
10 | 90 | 60 | 110 | 130
