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Explicación paso a paso:

Para encontrar la circunferencia interior del círculo que está dentro de un cuadrado de lado 12 cm y que es cortado por un segmento y en dos partes iguales, primero necesitamos determinar el radio del círculo.

El radio del círculo será igual a la mitad de la longitud del lado del cuadrado, ya que el centro del círculo está en el punto medio de cada lado del cuadrado. Entonces, el radio será de 6 cm.

Ahora, cuando el segmento y corta el círculo, dividirá la circunferencia en dos partes iguales. Esto significa que cada parte de la circunferencia será igual a la mitad de la circunferencia total del círculo.

La fórmula para la circunferencia de un círculo es C = 2πr, donde r es el radio.

Entonces, la circunferencia interior del círculo será C = 2 * π * 6 cm = 12π cm.