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Explicación paso a paso:
Para visualizar mejor la situación, imagina un cuadrado con un círculo inscrito en su interior. Luego, un segmento \( y \) corta el círculo en dos puntos, dividiéndolo en dos partes iguales.
Dado que el círculo está inscrito en el cuadrado, su diámetro es igual al lado del cuadrado, que es de 12 cm. Por lo tanto, el radio del círculo es la mitad del diámetro, es decir, \( 12/2 = 6 \) cm.
Cuando el segmento \( y \) corta el círculo en dos partes iguales, divide la circunferencia del círculo en dos arcos iguales. Entonces, el arco de la circunferencia es la mitad de la circunferencia completa.
La fórmula para la circunferencia de un círculo es \( C = 2\pi r \), donde \( r \) es el radio.
Sustituyendo \( r = 6 \) cm en la fórmula, obtenemos:
\[ C = 2\pi \times 6 \]
\[ C = 12\pi \]
Por lo tanto, la circunferencia interior del círculo es \( 12\pi \) cm cuando se corta en dos partes iguales.