Respuesta:
Probabilidad de sacar una bola roja y luego una azul
Explicación paso a paso:
1. Definir el evento:
El evento que nos interesa es obtener una bola roja en la primera extracción y una bola azul en la segunda extracción.
2. Calcular la probabilidad de la primera extracción:
La probabilidad de sacar una bola roja en la primera extracción es el número de bolas rojas dividido por el número total de bolas:
* Probabilidad (bola roja en la primera extracción) = 4 bolas rojas / 12 bolas totales = 1/3
3. Calcular la probabilidad de la segunda extracción (condicional):
Es importante tener en cuenta que la primera extracción afecta la segunda extracción, ya que no se devuelve la bola.
Después de sacar una bola roja en la primera extracción, quedan 3 bolas rojas, 3 bolas verdes y 5 bolas azules en la urna.
Por lo tanto, la probabilidad de sacar una bola azul en la segunda extracción es:
* Probabilidad (bola azul en la segunda extracción | bola roja en la primera extracción) = 5 bolas azules / 11 bolas totales = 5/11
4. Calcular la probabilidad conjunta:
La probabilidad de ambos eventos (una bola roja en la primera extracción y una bola azul en la segunda extracción) se calcula multiplicando las probabilidades individuales:
* Probabilidad (bola roja y luego azul) = (1/3) * (5/11) = 5/33
Respuesta:
La probabilidad de sacar una bola roja en la primera extracción y una bola azul en la segunda extracción es de 5/33.
Explicación adicional:
* Este problema es un ejemplo de probabilidad condicional, ya que la probabilidad de un evento (sacar una bola azul en la segunda extracción) depende de otro evento (sacar una bola roja en la primera extracción).
* También se podría resolver este problema utilizando el concepto de diagrama de árbol.
Espero que esta explicación sea clara y útil.
