Respuesta:
espero ayudarte
Explicación paso a paso:
Para encontrar el máximo o mínimo de la función \( f(x) = 5x^2 + 10x - 3 \), podemos utilizar el concepto de derivadas. El vértice de la parábola (el punto máximo o mínimo) se encuentra en el punto donde la pendiente es cero, es decir, en el punto donde la derivada de la función es igual a cero.
Primero, calculamos la derivada de la función:
\[ f'(x) = 10x + 10 \]
Luego, igualamos la derivada a cero para encontrar los valores de \( x \) que nos darán el máximo o mínimo:
\[ 10x + 10 = 0 \]
\[ 10x = -10 \]
\[ x = -1 \]
Ahora que tenemos el valor de \( x \), podemos encontrar el valor correspondiente de \( f(x) \) al sustituir \( x = -1 \) en la función original:
\[ f(-1) = 5(-1)^2 + 10(-1) - 3 \]
\[ f(-1) = 5 - 10 - 3 \]
\[ f(-1) = -8 \]
Por lo tanto, el punto (-1, -8) representa el mínimo de la función \( f(x) = 5x^2 + 10x - 3 \). ¡Espero que esto te ayude! Si tienes más preguntas sobre este tema o cualquier otro, no dudes en preguntar.
