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Los números irracionales fueron descubiertos por los antiguos matemáticos griegos. El descubrimiento se atribuye comúnmente a los pitagóricos en el siglo V a.C. Los pitagóricos se dieron cuenta de que la longitud de la diagonal de un cuadrado cuyo lado mide 1 no se puede expresar como un número racional (es decir, como una fracción). Este descubrimiento desafió la comprensión matemática de la época y llevó al descubrimiento de los números irracionales.