Respuesta :
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1) Para convertir el número decimal 578984 a binario, podemos utilizar el método de división sucesiva. Vamos a dividir 578984 entre 2 y luego repetiremos el proceso con los cocientes obtenidos hasta llegar a 0:
578984 / 2 = 289492 residuo 0
289492 / 2 = 144746 residuo 0
144746 / 2 = 72373 residuo 0
72373 / 2 = 36186 residuo 1
36186 / 2 = 18093 residuo 0
18093 / 2 = 9046 residuo 1
9046 / 2 = 4523 residuo 0
4523 / 2 = 2261 residuo 1
2261 / 2 = 1130 residuo 1
1130 / 2 = 565 residuo 0
565 / 2 = 282 residuo 1
282 / 2 = 141 residuo 0
141 / 2 = 70 residuo 1
70 / 2 = 35 residuo 0
35 / 2 = 17 residuo 1
17 / 2 = 8 residuo 1
8 / 2 = 4 residuo 0
4 / 2 = 2 residuo 0
2 / 2 = 1 residuo 0
1 / 2 = 0 residuo 1
El número decimal 578984 en binario es 10001101100011111000.
2) Para convertir el número binario 10001101100011111000 a decimal podemos utilizar la suma ponderada:
(1 * 2^19) + (0 * 2^18) + (0 * 2^17) + (0 * 2^16) + (1 * 2^15) + (1 * 2^14) + (0 * 2^13) + (1 * 2^12) + (1 * 2^11) + (0 * 2^10) + (0 * 2^9) +0 * 2^8) + (1 * 2^7) + (1 * 2^6) + (0 * 25) + (0 * 2^4) + (1 * 2^3) + (1 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0)
= (1 * 524288) + (0 * 262144) + ( * 131072) + (0 * 65536) + (1 * 32768) + (1 * 16384) + (0 * 8192) + (1 * 4096) + (1 * 2048) + (0 * 1024) + (0 * 512) + (0 * 256) + (1 * 128) + (1 * 64) + (0 * 32) + (0 * 16) + (1 * 8) + (1 * 4) + (1 * 2) + (1 1)
= 578984
Por lo tanto, el número binario 10001101100011111000 en decimal es igual a 578985.
3) No es correcto que 110 (10) sea igual a 110 (2). En el sistema decimal (base 10), el número 110 representa ciento diez, mientras que en el sistema binario (base 2), el número 110 representa seis. Por lo tanto, 110 (10) no es igual a 110 (2).