Respuesta :
Explicación:
Claro, podemos resolver este problema utilizando un sistema de ecuaciones. Vamos a definir dos variables:
( x ): el número de monedas de 5.
( y ): el número de monedas de 2.
Sabemos que el total de monedas es 53, por lo que podemos escribir la primera ecuación como:
x + y = 53
También sabemos que el valor total ahorrado es 178. Dado que las monedas son de 2 y 5, podemos escribir la segunda ecuación como:
5x + 2y = 178
Ahora tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:
x + y = 53
5x + 2y = 178
Multiplicamos la primera ecuación por 2 para poder eliminar ( y ) al restarla de la segunda ecuación:
2x + 2y = 106
5x + 2y = 178
Restamos la primera ecuación modificada de la segunda:
(5x + 2y) - (2x + 2y) = 178 - 106
3x = 72
Dividimos ambos lados entre 3 para obtener ( x ):
[tex] \times = \frac{72}{3} [/tex]
x = 24
Ahora que sabemos que ( x ), el número de monedas de 5, es 24, podemos encontrar ( y ), el número de monedas de 2, reemplazando ( x ) en la primera ecuación:
24 + y = 53
y = 53 - 24
y = 29
Respuesta: Por lo tanto, Manuel tiene 24 monedas de 5 y 29 monedas de 2.