Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para determinar el perímetro de un polígono regular con la información dada, seguimos estos pasos:
Calcular el número de lados del polígono:
La suma de los ángulos internos de un polígono regular con
n lados es:
Suma de los
a
ˊ
ngulos internos
=
180
(
−
2
)
Suma de los
a
ˊ
ngulos internos=180(n−2)
Dado que la suma de los ángulos internos es 1620 grados:
180
(
−
2
)
=
1620
180(n−2)=1620
Dividimos ambos lados de la ecuación por 180:
−
2
=
1620
180
n−2=
180
1620
−
2
=
9
n−2=9
Sumamos 2 a ambos lados:
=
11
n=11
Entonces, el polígono tiene 11 lados.
Calcular el perímetro del polígono:
El perímetro de un polígono regular es igual a la longitud de uno de sus lados multiplicada por el número de lados. Dado que cada lado mide 5 cm:
Per
ı
ˊ
metro
=
×
longitud de un lado
Per
ı
ˊ
metro=n×longitud de un lado
Per
ı
ˊ
metro
=
11
×
5
cm
Per
ı
ˊ
metro=11×5cm
Per
ı
ˊ
metro
=
55
cm
Per
ı
ˊ
metro=55cm
Por lo tanto, el perímetro del polígono es de 55 cm.